これまで遭遇したエラーについて簡単にまとめていく。
今回は、

PostgresSQLをアップデートする際のエラー

エラー文(一部抜粋)

There seems to be a postmaster servicing the new cluster.
Please shutdown that postmaster and try again.
Failure, exiting
Error: Upgrading postgresql data from 12 to 13 failed!
==> Removing empty postgresql initdb database...
==> Moving postgresql data back from /usr/local/var/postgres.old to /usr/local/var/postgres...
Error: Failure while executing; `/usr/local/opt/postgresql/bin/pg_upgrade -r -b /usr/local/Cellar/postgresql@12/12.4_1/bin -B /usr/local/opt/postgresql/bin -d /usr/local/var/postgres.old -D /usr/local/var/postgres -j 8` exited with 1.

今回の原因

PostgresSQLを起動したままアップデートを行ったこと

解決法

PostgresSQLを停止する

brew services stop postgresql

再度アップデートを実行

$ brew postgresql-upgrade-database

PostgresSQLを起動

$ brew services start postgresql

以上で終了