これまで遭遇したエラーについて簡単にまとめていく。
今回は、

RailsとPostgresSQLでアプリを作成した際のエラー

エラー文(一部抜粋)

could not connect to server: Connection refused
	Is the server running locally and accepting
	connections on Unix domain socket "/tmp/.s.PGSQL.5432"?
Couldn't create 'article_base_development' database. Please check your configuration.
rails aborted!
PG::ConnectionBad: could not connect to server: Connection refused
	Is the server running locally and accepting
	connections on Unix domain socket "/tmp/.s.PGSQL.5432"?

PostgresSQLのログを確認

$ cd /usr/local/var/log
$ cat postgres.log

原因のログ

2021-01-26 12:03:26.380 JST [11699] FATAL:  database files are incompatible with server
2021-01-26 12:03:26.380 JST [11699] DETAIL:  The data directory was initialized by PostgreSQL version 12, which is not compatible with this version 13.0.

今回の原因

PostgresSQLのデータディレクトリのバージョンバージョンが異なっていること

解決法

PostgresSQLのアップデート

$ brew postgresql-upgrade-database

以上で終了